Lo primero enhorabuena por tu embarazo, espero que todo vaya estupendamente!
Respecto a tu primera pregunta: para poder acogerte a la prestación por maternidad hay unos requisitos y, como bien dices, tener cotizados 180días en los últimos 7 años es uno de ellos. No obstante depende de la edad que tengas.
Te dejo el link a la página oficial donde lo explican todo, baja hasta la sección de requisitos y te viene especificado según la edad.
http://www.seg-social.es/Internet_1/Masinformacion/TramitesyGestiones/PrestaciondeMaterni43344/index.htm
Respecto a tu segunda pregunta, sobre si puedes acogerte a la prestación por maternidad una vez finalice ese contrato de un mes. Como habrás visto en la sección de requisitos, lo primero que pone es que debes estar "en alta o en situación asimilada de alta". La situación asimilada de alta son muchas situaciones diversas entre ellas estar cobrando el desempleo o, sin cobrarlo, estar de alta en la oficina de empleo.
Te dejo tambien link donde lo explican, por si estás en otra situación:
http://www.seg-social.es/Internet_1/Trabajadores/Afiliacion/Altasbajasyvariacio32765/Situacionasimiladaa32775/index.htm
Respecto a tu tercera pregunta... lo de la baja por enfermedad, en fin, eso depende de un médico, debes tener motivos para no poder trabajar y, por tus anteriores preguntas, no lo parece. No obstante, para cobrar estando de baja por enfermedad común tambien está el requisito de haber cotizado 180 días en los 5 años anteriores, y está vez no hay diferencias por edad.