Si, el inverter se comprueba como un transformador. Son dos bobinas, el primario y el secundario, la salida hacia las lámparas suelen tener resistencias muy elevadas (700-1000 ohms) pero los primarios suelen tener resistencias de 1 y 2 dígitos.
Puedes comprobar voltaje en el primario, ver si le lleva voltaje alterno, pero no midas el secundario suelen ser miles de voltios y podrías hacer explotar algo (placa, tester, tu mismo...)
Si has cortocircuitado el secundario o se ha quemado la lámpara o se ha quemado o se ha quemado el inverter.
Si las lámparas van conectadas 2 en serie en el mismo inverter, al cortocircuitar has duplicado la tensión de caída en la lámpara que si estaba conectada. Y por tanto esa ha recibido el doble de voltaje, quedando inservible.
Para testear las lámparas puedes sustituirlas por una resistencia de 5W y de 47K ohms a 56K ohms. Así sabrás si es culpa de una lámpara.
Si no encuentras de 5W puedes poner 2 de 100K de 2W en paralelo, y simulas una resistencia de 50K y 4W.