Determine el volumen de la f(x,y)=z=x^2+y^2, es decir:

Primero integramos la interna:

∫ (de 0 a 1) (x^2+y^2)dy;

Indefinida:  x^2y + (1/3)y^3;

Para y=1:  x^2+ (1/3);

Para x=0:  0;  Resto:  x^2 + (1/3);  Integro este resultado pero ahora dx:

∫ (de (-1 a 1) [x^2 + (1/3)]*dx;

Indefinida:  (1/3)x^3 + (1/3)x;  

Para x=1:  (1/3) + (1/3) = (2/3);

Para x=(-1):  (-1/3) - (1/3) = (-2/3);  resto:

4/3 u^3; Tener en cuenta que con la primera integración obtenemos una superficie (y por eso el resultado es en unidades cuadradas), y al volver a integrarla en forma ortogonal, obtenemos un volumen, con un resultado en unidades cúbicas.