Demostrar informalmente que el sólido de revolución mostrado en la siguiente figura, es;
Análisis de la integral doble
Demostrar informalmente que el sólido de revolución mostrado en la siguiente figura, es;
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Respuesta de Norberto Pesce
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Comencemos analizando una "feta" de espesor diferencial, cuyo volumen será un "Volumen diferencial":
dV=π*r^2 * h; donde dV es el Volumen diferencial, r=f(x) y h=dx; reemplazo:
dV=π*f(x)^2 * dx: si integro entre a y b, obtengo el volumen del cuerpo de revolución:
∫ (de a hasta b) dV=∫ (de a hasta b) π * f(x)^2 * dx:
Como π es una constante puedo sacarlo de la integral:
π * ∫ (de a hasta b) π * f(x)^2 * dx.
