Error borrar elemento, seleccionando desde listBOX (VBA)

Te dejo un código bastante diferente pero creo más preciso. Se ejecutará al hacer doble clic en algún elemento de la lista.

Entiendo que tu lista tiene asignado un nombre de rango en Rowsource (Base_datos). No comentás cuántas columnas tiene así que asumo será 1 sola.

Doble clic a la lista y allí copiá este código:

Private Sub LISTAS_DblClick(ByVal Cancel As MSForms.ReturnBoolean)
'verifica si se seleccionó algún elemento
If LISTAS.ListIndex < 0 Then
    MsgBox "Seleccione un elemento de la lista."
    Exit Sub
End If
valor = LISTAS.List(LISTAS.ListIndex)
'se busca el elemento seleccionado en hoja ..... col C  ...ajustar
Set busco = Sheets("base de datos").Range("C:C").Find(valor, LookIn:=xlValues, lookat:=xlWhole)
'si lo encuentra elimina solo esa celda
If Not busco Is Nothing Then
    busco.Delete
End If
End Sub

Está buscando el dato en toda la col C, aquí ajustá el rango a tu criterio.

Solo está eliminando la celda encontrada, si necesitas que elimine varias columnas de la misma fila podrías utilizar:

Range("C" & busco.row & ":E" & busco.row).delete

¿

¿Corrígeme si me equivoco te estas manejando a base de tablas que hiciste con la instrucción insertar tabla?, de ser así tienes que nombrar a la tabla que tienes en la hoja base de datos como pacientes esto es fácil solo da click en cualquier celda dentro de la tabla, en el menu seleccionas diseño y arriba a la izquierda veras un recuadro que dice nombre de la tabla, hay le das el nombre a la tabla

Luego insertas esta macro en tu formulario, te va a cargar los datos de la tabla lista en el combobox, luego tu seleccionaras en el cual registro va a borrar de la tabla pacientes, (por cierto ya trae la instrucción para borrar solamente la fila de la tabla), te pedirá una confirmación y después de eso hará el borrado y actualizara el listbox.

Private Sub CommandButton3_Click()
Set PACIENTES = Range("pacientes")
PACIENTE = Lista.Value
valida = PACIENTE < 0 Or PACIENTE = Empty
MENSAJE = "PACIENTE NO EXISTE O DEJASTE EL CAMPO EN BLANCO"
MENSAJE2 = "PACIENTE " & PACIENTE & " ENCONTRADO, BORRAR?"
MENSAJE3 = "REGISTRO BORRADO, DAR CLICK PARA ACTUALIZAR LA LISTA"
AVISO = "AVISO EXCEL"
If valida Then
    MsgBox (MENSAJE), vbCritical, AVISO
Else
    FILA = WorksheetFunction.Match(PACIENTE, PACIENTES.Columns(1), 0)
    N = MsgBox(MENSAJE2, vbYesNo, AVISO)
    CONFIRMA = N = 6
    If CONFIRMA Then
         PACIENTES.ListObject.ListRows(FILA).Delete
         MsgBox (MENSAJE3), vbInformation, AVISO
        CARGAR
    End If
End If
End Sub
Private Sub UserForm_Initialize()
CARGAR
End Sub
Sub CARGAR()
matriz = Range("pacientes").Columns(1)
With Lista
   .ColumnCount = Range("pacientes").Columns.Count
    .List = matriz
End With
End Sub