Honorarios de inmobiliaria por tramite de alquiler

A través de Idealista vimos un piso que nos interesaba, y contactamos con el teléfono de referencia. Resultó ser el de una inmobiliaria a la que la propietaria del piso había acudido para que le hiciera la gestión de búsqueda de inquilino y demás. El piso nos interesó, y la inmobiliaria nos dijo que sus honorarios debíamos de pagarlos nosotros. Nos extrañó mucho y así se lo hicimos saber, puesto que no éramos nosotros quienes le habíamos encomendado el trabajo. Tras mucho insistir, llegando hasta el acoso telefónico, al final y para olvidarnos del tema decidimos pagar: honorarios de un mes más el IVA correspondiente. Hacemos la trasferencia y pedimos que se nos remita la factura. La inmobiliaria se llama a andanas y se niega a darnos la factura, lo que nos hace sospechar de que algo no anda bien. ¿Qué es lo que procede hacer? Puesto que entiendo que si hemos pagado, tenemos derecho a que se nos haga entrega de la factura correspondiente. Llegados a este punto, ¿me pregunto si habremos actuado de incautos pagando unos servicios que no nos correspondía a nosotros haber satisfecho?