Llevo más de 5 años en un turno que trabajo menos fines de semana al año que el resto. Quieren ponerme igual que todos. Pueden?

En la empresa existen varios turnos de trabajo. Anualmente se elvabora un calendario de trabajo ( como marca el convenio) donde ya sabes cómo trabajas el año entero. Unos ( los indefinidos) llevamos unos 5 años en el mismo turno donde trabajamos menos fines de semanas al año que el resto ( personal eventual) pero hacemos las mismas horas anuales, las marcadas por convenio colectivo. ¿Pueden el año que viene modificarnos el turno y ponernos en el mismo turno a todo el personal? ¿Tenemos algún derecho adquirido sobre los fines de semana?