¿Con qué "formula" puedo resolver un problema de geometría como este?
Soy animador y supongamos que tengo que coger una pelota y moverla 7 cm en línea recta, para esto debo tomar una toma (un fotograma equivalente a un segundo de animación) en distintas posiciones de la recta hasta alcanzar los 7 centímetros, pero para que el movimiento aparente seguir propiedades físicas tengo que hacer que esas posiciones sean una el doble de la anterior, por eso es que en tres fotogramas la pelota habrá alcanzado los 7 cm porque 1 cm + 2 cm + 4 cm = 7 cm
Ahora, lo que sucede es que este ejemplo es fácil de hacer porque yo lo cree para hacer un explicación sencilla, pero si yo quisiera escalar este ejemplo a una recta de otro largo me seria imposible segmentar la línea recta para posicionar la pelota y tomar las capturas para hacer la animación.
Y si digamos no quiero solo dividirlo entre tres sino que quiero tomar más tomas que segmenten la recta más veces pero que sigan siendo una serie progresiva ¿Cómo lo hago? ¿Cuál es la fórmula? Como comprenderán las matemáticas no son mi fuerte.
2 Respuestas
Digamos que el largo total es 'X'
Lo que estás planteando es que
$$\begin{align}&\sum_{i=0}^{n}2^i=x\\&\text{En tu caso, n=2}\\&\text{Además sabemos que:}\\&\sum_{i=0}^{n}2^i=2^{i+1}-1\\&O\ sea...\\&2^{i+1}-1=x\\&2^{i+1}=x+1\\&\end{align}$$Esa es la relación que deberías considerar para que siga siendo válido...
Salu2
Hola gracias por contestar, como mencione anteriormente he descuidado mis habilidades matemáticas, me gustaría pedirle si no es mucha molestia que usando esa fórmula me muestre el proceso con el siguiente problema (que acabo de idear en base a como yo tendría que afrontar este tipo de problemas en la cotidianidad como animador)
Si una hoja cae de un árbol y desde su intentar inicial hasta el suelo hay 60 centímetros de distancia y la hoja alcanzara esos sesenta centímetros en 3 segundos, y teniendo en cuenta que la hoja dobla su velocidad durante cada segundo de caída ¿cuántos centímetros recorrió durante el primer segundo de caída? ¿Y cómo calcularía este tipo de problemas?
Creo que este ejemplo se ajusta más al problema que debo afrontar como animador, un asunto de espacio y tiempo combinados, no se si me entiende, le agradecería mucho su ayuda.
Te dejo esa relación hecha en excel donde se ven los valores (además te dejo el valor de la fórmula B2 que puedes copiar hasta la celda B4)
Salu2
La serie se toma en potencias de dos (para valores que son el doble del anterior).
Para la psicion. Potencia. Valor
0 2^0. 1. 1. 2^1. 2. 2. 2^2. 4
Y así te lo lleva hasta la posicion "n" luego sumas todos los valores.
Para mayor facilidad, puedes generar una fórmula en excel y hacer una tabla con las posiciones, potencias y valores
Esto mismo lo puedes aplicar se el aumento es el teiple el cuádruple, etc.