Comprar dos apartamentos a la vez con hipoteca

Básicamente, tengo un apartamento con derecho a compra desde hace un año (precio bajo) que tengo que ejecutar el derecho en 6 meses y al mismo tiempo he encontrado otro que también me interesa (precio más alto). Mi plan inicial era poner los ahorros que tengo y conseguir una hipoteca para el del precio alto (para así conseguir mejor financiación para el importe mayor), luego al acabar el contrato del apartamento con el precio bajo, pedir otra pequeña hipoteca o unirla a la que tengo, ya que entre uno y otro, me daría tiempo a ahorrar para la siguiente entrada, impuestos, etc.

El problem es que todo esta yendo muy lento y se me esta juntando la compra del primero (precio alto) con el segundo (precio bajo), lo que me preocupa no conseguir el dinero suficiente o que el banco no me apruebe una hipoteca después de otra.

Mi duda si es posible pedir un hipoteca para dos apartamentos al mismo tiempo y así dejar las dos oeraciones hechas. Seria mi primera compra y estos están en diferentes provincias. ¿O qué solución podría tener este caso?