Trabajo y energía: Un cuerpo de masa de 2 kg comprime unresorte de constante k=500N/m una distancia x=10cm. Luego el cuerpo se

L masa deja al resorte con una Energia Cinetica = a la energia elastica acumulada por el muelle comprimido.= 0.5 K ( delta l)^2 = 0.5 x 500 N/m x 0.10^2 m^2 = 2.50 Joules.

La velocidad de entra

da al plano inclinado =  (2 x 2.50 J / 2 Kg)^1/2 = 1.58 m/seg.

E.M. a la salida del plano = (2.50  + 2 x9.80 x 0.70) J - Trabajo de rozamiento 

= 16.22 - N x 0.25 x longitud del plano = 16.22 - ( 2 x 9.80 x cos 30° x 0.25 x 0.70 / sen 30°) = 16.22 - 5.94 = 10.28 Joules.

O sea que la entrada al bucle la hara con una velocidad Vo=( 10.28 x 2 / 2)^1/2 = 3.20 m/s.

 E.M. entrada al bucle = 10.28 J....................E.M. parte mas alta= 10.28 - 2 x 9.80 x 0.40 = 2.44 J. de donde V(parte mas alta) =  (2x 2.44 / 2)^1/2 = 1.56 m/s 

F. normal parte alta =m V(alta)^2/ radio -mg = 2 x 1.56^2 / 0.20  -19.6 = 

4.736 N.

Velocidad de salida del bucle: Velocidad de entrada = 3.20 m/seg.

Si tienes diferencias con los resultados que te dan comentanos...

Muchas gracias por responder, ¿disculpa por qué pones esto? ¿Qué fórmula usas acá para calcular la velocidad?

La velocidad de entra

da al plano inclinado =  (2 x 2.50 J / 2 Kg)^1/2 = 1.58 m/seg.

Si la E.C. del cuerpo de 2 Kg masa era igual a la energia elastica recuperada del resorte = 2.50 Joules.............= 1/2 x 2 Kg x Vo^2 .............y de aqui despejas la velocidad que me preguntas............V0^2 = 2.50 J x 2 Kg / 2 = 2.50 (m/s)^2 ...Vo = 1.58 m/seg............Comprendes ??

Y Acordate que las respuestas útiles siempre debes calificarse, cualquiera sea quien te atienda.-

Disculpa que te pregunte pero no me quiero quedar con la duda antes del parcial, tengo dos preguntas:

1)¿Por qué decís "L masa deja al resorte con una Energía Cinética = a la energía elástica " hay alguna ley o algo que diga que eso es así?

2)¿Acá para calcular la normal usas el diagrama de cuerpo libre no? Como es que la longitud del plano te queda 0.70/sen?desde ya te agradezco por responder me ayudan mucho tus respuestas!

= 16.22 - N x 0.25 x longitud del plano = 16.22 - ( 2 x 9.80 x cos 30° x 0.25 x 0.70 / sen 30°) = 16.22 - 5.94 = 10.28 Joules.

Voy por partes:

1)¿Por qué decís "L masa deja al resorte con una Energía Cinética = a la energía elástica " hay alguna ley o algo que diga que eso es así?

Si... La ley de conservacion de la Energia ( Primer principio). La energia elastica creada originalmente al tensar el resorte se libera impulsando al cuerpo con una energia cinetica bien determinada.

2)¿Acá para calcular la normal usas el diagrama de cuerpo libre no? Como es que la longitud del plano te queda 0.70/sen?desde ya te agradezco por responder me ayudan mucho tus respuestas!

= 16.22 - N x 0.25 x longitud del plano = 16.22 - ( 2 x 9.80 x cos 30° x 0.25 x 0.70 / sen 30°) = 16.22 - 5.94 = 10.28 Joules.

Claro... el DCL del cuerpo descendiendo por el plano seria la fuerza peso = mg descompuesta en una reaccion normal N + la fuerza impulsora dirigida hacia la base del plano + la fuerza de roce de sentido opuesto. La longifud del recorrido descendente la sacas de:  sen 30° = 0.5 = 0.70 m /hipotenusa.

. Bviamente la hipotenusa es la longitud que buscas...

Me dejaste todo clarificado la verdad muy entendible las respuestas, te hago una más, ¿lo de cm lo pasas a metros porque es más fácil trabajarlo no? Osea de 70 cm a 0.70 m, creo que mi profesor lo había dicho sino me equivoco, que siempre que veamos algo que esta en cm lo pasemos a metros, ¿osea seria 70/100=0,70 m no?

Si... así es... lo más importante es que utilices siempre unidades homogéneas. Para estos problemas siempre básate en el Kg, masa... el metro... y el segundo. Es un sistema internacional normalizado.

Perdón otra cosa más acabo de ver que la velocidad de entrada y salida es la misma, osea n es que sale con menos velocidad que es lo que yo pensaba

Perdón esta parte tampoco logro compronderla:

1)Porque en la Em de entrada al bucle es la energía cinética -2 x 9.80x0, 40(¿de dónde sale este numero?), si la energía mecánica tenia entendido que era la suma de los trabajos realizados.

2)Para calcular la fuerza normal en la parte alta usas la fórmula de la aceleración centrípeta, ¿qué no recuerdo el nombre en este momento no?

E.M. entrada al bucle = 10.28 J....................E.M. parte mas alta= 10.28 - 2 x 9.80 x 0.40 = 2.44 J. de donde V(parte mas alta) =  (2x 2.44 / 2)^1/2 = 1.56 m/s 

F. normal parte alta =m V(alta)^2/ radio -mg = 2 x 1.56^2 / 0.20  -19.6 = 

4.736 N.

hace un momento

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.E.M. Parte más alta= 10.28 - 2 x 9.80 x 0.40 = 2.44 J. porque al llegar a la parte más alta del bucle una parte de la energía cinética que traía se transformo en Energía Potencia = masa x g x altura( trabajo realizado contra el campo gravitatorio). De allí que la velocidad disminuyo.

V(Alta)^2/ radio = aceleracion centripeta en el tope del rulo.

1)¿m pasas bien esa fórmula de la em en la parte alta? Disculpa pero el (¿0.40)no me lo dan como dato de donde viene ese número? ¿Qué usas cuando calculas la em en la parte más alta?

2)Y otra pregunta y con esta cierro creo, desde ya te pido disculpas si soy preguntón pero no quiero quedarme con dudas:

Otra cosa más acabo de ver que la velocidad de entrada y salida es la misma, osea n es que sale con menos velocidad que es lo que yo pensaba

Pero te dan el radio del bucle que es 0.20...............diametro = altura del bucle= 2 x 0.20 = 0.40.

Velocidad de entrada y salida al bucle será la misma porque el campo es conservativo y la variación de E.M. entre entrada y salida es nula. Supuesto nulo el rozamiento... Suerte.

Nota:... Si, como decís, te gustan más las ciencias que las mujeres... deberías ver al sicologo ... jajaja.

Mil gracias profesor muy claro tod o! Mañana veo el otro problema que vi que tam bien me respondiste!Sos un maestro explicando! No se como sabes tanto😁

Hola profesor una pregunta más y cierto definitivamente este problema:

hace 22 horas

albert buscapolos Ing°

.E.M. Parte más alta= 10.28 - 2 x 9.80 x 0.40 = 2.44 J. porque al llegar a la parte más alta del bucle una parte de la energía cinética que traía se transformo en Energía Potencia = masa x g x altura( trabajo realizado contra el campo gravitatorio). De allí que la velocidad disminuyo.

V(Alta)^2/ radio = aceleracion centripeta en el tope del rulo.

Porque se hace en la parte mas alta 10.28-mgh, yo se que la energía potencial es mgh, pero porque va eso restado a la energía mecánica?ósea porque va el 10.28-Mg, hay que hacer algún pasaje No, porque lo que yo pienso es que esta 10,28=Mgh, y Ah i pasas el mgh restando o estoy equivocado? Que es lo que se hace ahí tiene alguna explicación para poner esa ecuación?

Porque en la parte inferior tiene una E.M. = 10.28 Joules.....al subir el cuerpo trabaja contra el campo g o sea descuenta una energia = mgh ..................con h = altura = diametro del rulo.....

¿Disculpa qué te moleste profe una cosa más no me podrías dejar bien indicado el pasaje de unidades? Es que me hag un lio cuando quiero calcular, te hablo de:

1)Cuando calculas la EM en la parte más alta en donde queda 2,44j=1/2.2kgv^2

2kg.2,44j/2kg=v^2---> v=1.56 y en que unidad quedaria expresado?

2)¿mv(alta)^2/radio-2kg..9,8 m/s^2=2kg.1.56^2/0.20R-19.6(este también no se en que unidad quedaría?)

3)La ultima a la fórmula de aceleración centrípeta le restas en el denominador que es: R - mg(¿creo qué es porque el peso del cuerpo y la gravedad va hacia el centro no? ¿O estoy equivocado?) ¿porque sino seria mv^2/r sin esa resta en el denominador no?

1)Cuando calculas la EM en la parte más alta en donde queda 2,44j=1/2.2kgv^2

2kg.2,44j/2kg=v^2---> v=1.56 y en que unidad quedaria expresado?

Si trabajastes todo en Sistema Internmacional te tiene que quedar v en m/seg.

2)¿Mv(alta)^2/radio-2kg..9,8 m/s^2=2kg.1.56^2/0.20R-19.6(este también no se en que unidad quedaría?)

Igual que antes.

3)La ultima a la fórmula de aceleración centrípeta le restas en el denominador que es: R - mg(¿creo qué es porque el peso del cuerpo y la gravedad va hacia el centro no? ¿O estoy equivocado?) ¿Por qué sino seria mv^2/r sin esa resta en el denominador no?

Es porque la normal al bucle( reaccion normal del apoyo) +  el peso propio = fuerza centripeta.= mv^/Radio.