Actividad para resolver física vectores.
- Suma de vectores: método del paralelogramo. Dados los vectores A y B como se muestra en la Figura 1:
R= A^2+B^2}+2ABcosØ
R= 5^2+8^2}+2(5)(8)(0.615661)
R= 25+64+49.25
R= 138.24
R= 11.75810
Es aquí donde ya no le entiendo,
Figura 1. Esquema en el plano cartesiano en dos dimensiones de los vectores A y B.
1.a) Calcular |C| Dados los vectores A y B como se muestra en la Figura 2:
Figura 2. Esquema en el plano cartesiano en dos dimensiones de los vectores A, B y C.
1.b) Por último calcular C dados los vectores A y B. Así como la ley de los cosenos (en particular en nuestro caso, la fórmula es C^2 = A^2 + B^2 – 2AB Cosy).
1 Respuesta
$$\begin{align}& \end{align}$$Luis,
Respecto al ejercicio 1, te pide hacerlo por el método del paralelogramo (que es totalmente gráfico). Para esto deberías trazar una paralela al vector B que pase por el extremo de A y una paralela al vector A que pase por el extremo de B, donde se unan ambas paralelas será la resultante.
Para hacerlo analíticamente, en el caso de suma de vectores creo que lo mejor es hacerlo en coordenadas cartesianas.
$$\begin{align}&A_x = |A| \cos \theta = 5 \cos(52°) = 3.08\\&A_y = |A| sen \theta = 5 sen(52°)=3.94\\&B_x = |B| \cos(0°) = 8\\&B_y = |B sen(0°) = 0\\&R_x = A_x + B_x = 3.08 + 8 = 11.08\\&R_y = A_y + B_y = 3.94 + 0 = 3.94\\&\text{Ya tienes el resultado, en caso que lo quieras calcular en polar}\\&|R| = \sqrt{R_x^2+R_y^2}=\sqrt{11.08^2+3.94^2}=11.76 \text{ (que efectivamente coincide con lo que tu calculaste)}\\&\theta _R= arctg \bigg( \frac{R_y}{R_x}\bigg) = arctg \bigg( \frac{3.94}{11.08}\bigg) = 19.57°\end{align}$$En el segundo no entiendo que te piden, ya que para el módulo de la resultante alcanza con lo que estás planteando, el tema es que no veo los valores numéricos...
Salu2
Hola Gustavo agradezco enormemente tu respuesta, y gracias por comentar que estaba bien el resultado pero yo lo hice de manera mas simple, y sinceramente pedí ayuda porque he estado mal de salud y tenia muy enfermo a mi padre y me retrase muchísimo en la universidad y aun trabajando no me alcanza el tiempo, bien con respecto al comentario de la segunda parte de lo enviado se tienen que utilizar los mismos números de la primera figura. espero que puedas ayudarme con el pues esta actividad es muy amplio y estoy trabajando ello, te agradezco mucho que puedas ayudarme. mil gracias.
Es que si usas los mismos valores que en la primer imagen, entonces el resultado ya lo resolviste tú (solo te faltaba un detalle en los pasos de poner el cuadrado, pero el cálculo estaba bien hecho)
R^2= A^2+B^2}+2ABcosØ
R^2= 5^2+8^2}+2(5)(8)(0.615661)
R^2= 25+64+49.25
R^2= 138.24
R= 11.75810
Salu2
Tal vez sean los mismos vectores de problema 1, pero ahora resuelto de manera algebraica. - Pilar Valenzuela
Puede ser Pilar, si es así entonces entre lo que hizo él y lo que le pasé yo, tiene todo resuelto :-) - Anónimo
es correcto el comentario de Pilar Valenzuela. se utilizaran los mismos vectores de la figura 1. - Luis Enrique Martinez Bazua