Demuestre la siguiente propiedad por medio del principio de inducción matemática.

$$\begin{align}&\sin(α) + \sin(2α) + \sin(3α) + ... + \sin(nα) = \frac{\left(\sin\:\left(\frac{1}{2}\left(n+1\right)α\right)\:\sin\left(\frac{n}{2}α\right)\right)}{\sin\left(\frac{α}{2}\right)}\end{align}$$

Demostrar la siguiente propiedad por medio del principio de inducción matemática, teniendo en cuenta que n=1,n=k y n= k+1, en la solución podrían indicar muy bien cuéles son las identidades trigonométricas que utilizaron.