Centro de masa, Centro de gravedad y Centroide
Centro de masa, Centro de gravedad y Centroide
3.-Rapideces sobre dos resbaladillas de agua. Dos resbaladillas de agua sobre una alberca tienen formas diferentes, aunque ambas comienzan a la misma altura h. Dos personas, Pablo y Catalina, parten del reposo al mismo tiempo en diferentes resbaladillas. a) ¿Quién, Pablo o Catalina, llegará con mayor rapidez al fondo? b) ¿Quién llegará primero al fondo? Ignore la fricción y suponga que ambas resbaladillas tienen la misma longitud de trayectoria.
4.-Salto con pértiga. Estime la energía cinética y la rapidez requerida para que un saltador con pértiga de 70,0 kg libre justamente la barra horizontal colocada a 5,0 m de altura. Suponga que el centro de masa del atleta está inicialmente a 0,90 m desde el suelo y que alcanza su altura máxima al nivel de la barra misma.
5.-Arma de juguete. Un dardo de 0,100 kg de masa es oprimido contra el resorte de un arma de dardos de juguete, como se muestra en la figura. El resorte (con constante de rigidez k = 250 N/m y masa despreciable) se comprime 6,0 cm y luego se libera. Si el dardo se separa del resorte cuando éste alcanza su longitud normal (x = 0), ¿qué velocidad adquiere el dardo?
6.-Dos clases de energía potencial. Una pelota de masa m = 2,60 kg, que parte del reposo, cae una distancia vertical h = 55 cm antes de golpear un resorte vertical en espiral, al cual comprime una cantidad Y = 15,0 cm (figura). Determine la constante de rigidez del resorte. Suponga que éste tiene una masa despreciable e ignore la resistencia del aire. Mida todas las distancias desde el punto en que la pelota toca por primera vez al resorte sin comprimir (y = 0 en este punto).
8.-Imagine que su primo Morton baja en patineta por una rampa curva en un parque. Tratando a Morton y a su patineta como una partícula, ésta describe un cuarto de círculo de radio R = 3,00 m (figura). La masa total de Morton y su patineta es de 25,0 kg. Él parte del reposo y no hay fricción. a) Calcule su rapidez en la base de la rampa. b) Obtenga la fuerza normal que actúa sobre él en la base de la rampa.
