Puedo pedir portabilidad o darme de baja vodafone con facturas pendientes

Llevo más de medio año peleándome con mi actual compañía de internet y telefonía (vodafone). Primero tardaron más de 3 meses en hacerme un cambio de domicilio de internet cobrándome facturas que no eran correctas, ya que acepté una oferta que me hicieron para que no me fuese.

Al final conseguí que hacer el cambio de domicilio de la fibra, pero la sorpresa fue que me cobraban también la fibra de mi anterior domicilio, después pasaron solo una línea de móvil al nuevo domicilio y por fin pasaron todo, pero con un precio que no era el que contrate hace medio año, me han puesto una tarifa normal.

Ya puse una reclamación al consumidor por el cambio de domicilio de fibra que no llegaba y las facturaciones de más. Me han contestado que me devuelven una parte proporcional a la fibra no disfrutada, pero nada del incremento de la factura.

Como ya estoy cansado de discutirme con ellos, decidí devolver los últimos dos recibos a ver si se ponía en contacto con migo alguien, pero nadie se a puesto en contacto con migo.

Tengo permanencia y he visto que no es mucho, así que, quiero mirar otra compañía y cambiarme, pero mi duda es si puedo hacerlo teniendo facturas pendientes por pagar o devueltas.

No se si vodafone me tramitara la baja o la nueva compañía al saber que tengo facturas sin pagar se echaran para atrás y no me querrán contratar.