¿Puedo irme de un piso de alquiler antes de tiempo sin tener que perder la fianza?

Nos ha salido una oferta mejor y nos gustaría cancelar el contrato de alquiler de la habitación en la que está mi hija. ¿Podríamos hacerlo sin perder los dos meses de fianza que tenemos? Ha habido varias cosas que no están bien pero no sabemos si son causa para cancelar el contrato: se ha roto la caldera dos veces, aunque la han arreglado a los dos días, la señal de internet no llega bien, y la llave de la puerta tampoco va bien.