¿Solicitar subida pensión de alimentos?

Tengo una hija de 12 años y un convenio regulador de mutuo acuerdo establecido desde hace 7 años. Indicamos de pensión de alimentos 300 euros. Ahora mismo esta pasándome 400 euros pero con el paso de los años las circunstancias ham cambiado bastante. El padre de mi hija ahora mismo es empresario y le va muy bien económicamente. Yo en cambio me he quedado en situación de desempleo además de que hemos descubierto hace un año que es celiaca con lo que ello conlleva en gastos de alimentación. Además por circunstancias personales hemos cambiado de domicilio, más cerca de su padre, con lo que he tenido que cambiarla de colegio a uno concertado que me cuesta al mes un dineral. ¿Son estos motivos suficientes para pedir una subida de la pensión? ¿Cuáles son los pasos a seguir o donde tengo que ir para poder solicitarlo? ¿Necesito un abogado? ¿Se puede solicitar para esto uno de oficio?