Problema de Geometría Analítica Matemáticas Bachillerato

¿A qué te refieres con pie de la recta? Me imagino que es la perpendicular en cuestión. Voy a responder en base a eso.

Para tener la ecuación de una recta se necesitan de un punto que pase por la recta y su pendiente para poder usar la ecuación pto pendiente que es (Y-yo)=M(X-xo). Xo e Yo son las coordenadas del punto, X e Y son las variables y M la pendiente. Necesitamos la pendiente.

Una característica importante es que dos rectas son perpendiculares si la multiplicación de sus pendientes es igual a -1.

$$\begin{align}&M_1M_2=-1\end{align}$$

Nos dan la recta 3x-5y-21=0, despejamos y

$$\begin{align}&3x-5y-21=0\\&\frac{3x}{5}-\frac{21}{5}=y\end{align}$$

El número que acompaña a la x es la pendiente de esa recta, el término independiente nos indica en donde corta esa recta al eje y. Usando la primera fórmula

$$\begin{align}&M_1\frac{3}{5}=-1\\&M_1=\frac{-5}{3}\end{align}$$

Ya tenemos un punto y la pendiente

(Y-yo)=M(X-xo)

(Y-2)=-5/3(X+1)

3y-6=-5x-5

5x+3y-1=0 Es la recta perpendicular que pasa por el punto pedido

¡Gracias! Mil gracias.

Una recta es perpendicular a otra cuando al cortarla, determina en el plano que las contiene, cuatro ángulos congruentes (ángulos rectos o de 90º). El punto de intersección de dos rectas perpendiculares se dice pie de cada una de ellas en la otra.

Una recta es perpendicular a otra cuando al cortarla, determina en el plano que las contiene, cuatro ángulos congruentes (ángulos rectos o de 90º). El punto de intersección de dos rectas perpendiculares se dice pie de cada una de ellas en la otra.