Consulta instalación tipo termostato wifi

A ver si me explico con propiedad.

Actualmente tengo un termostato digital programable que va a pilas y llega con dos cables hasta la caldera (hermann) para activar desactivar la misma.

Quiero cambiar a uno wifi (no radiofrecuencia, wifi b/g/n) y me surgen dudas ya que lo que veo en internet no lo encuentro suficientemente explicado. Mi idea es que el nuevo termostato se debe poder enganchar al router para poder manejarlo desde fuera (y programarlo desde la app correspondiente) y poder usar los dos cables desde el mismo termostato hacía la caldera. Si ademas fuera a pilas como el actual para no tener que llevar alimentación eléctrica hasta donde está ahora el otro termostato fenomenal.

¿Alguien me puede indicar marcas / modelos de algo que cubra esta necesidad? U otras alternativas ...

Lo que he visto en radio frecuencia (no wifi) suele estar compuesto de dos aparatos (termostato emisor y caja de on/off receptora a la caldera).