Prestación de servicios y seg social

Quería resolver una dudilla a ver si podéis ayudarme. Me han ofrecido un trabajo para impartir clases de preparación de unas oposiciones con un sindicato. En el contrato que me han enviado dice que es de prestación de servicios, 4 horas semanales, tributo por irpf pero no me dan de alta en la seguridad social, y esto último es lo que no me cuadra. ¿Significa entonces que tengo que darme de alta como autónoma? Actualmente me quedan 3 meses de paro. Les he preguntado y me dicen que no hay problema en seguir cobrando el paro y dando las clases, en la seg social me dicen que ellos no saben que decirme porque no les apareceré al no estar dada de alta en este trabajo, y ellos me explican que todo está bien al ser prestación de servicios. En fin, ¿podríais resolverme la duda? Puedo dar clase tributando a hacienda, ¿pero en el paro y sin cubrirme la seg social? Me parece tan raro todo...