¿Cómo se explica esta ecuación?

Me imagino entonces que te faltó poner el negativo

(1/50 – 1/100)^-1 = 30  +rx

Hagamoslo paso a paso

1/50= 1/100 + 1/(30 + rx)

1/50-1/100=1/(30+rx)

Y esto es igual a 

1/50-1/100=(30+rx)^-1

Por qué? Veamos la "regla" de division de misma base

$$\begin{align}&\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}\end{align}$$

Que sucede si n es cero y m es una potencia cualquiera

$$\begin{align}&\frac{a^0}{a^m}=a^{0-m}=a^{-m}=\frac{1}{a^m}\end{align}$$

De ahi se obtiene que si tenemos 1 dividido entre cualquier cosa es lo mismo que decir lo que esta en el denominador elevado a su potencia pero negativa. En este caso  1/(30+rx) el denominador viendolo como si fuera un solo elemento esta elevado a la 1 por lo que es lo mismo decir  (30+rx)^-1. Y de ahi pasa al otro lado

Si..., olvide poner el signo negativo, era así:

1/50= 1/100 + 1/(30 + rx)

y paso´a ser asi:

(1/50 – 1/100)^-1 = 30  +rx

pero el -1 , paso a la otra ecuación: 

creo que entiendo., porque si:

1/a= a^-1

entonces, seria lo mismo decir que si  1/20    =     1/30+x

entonces:

(1/20)^-1      =     30 + x

¿Lo he comprendido bien?

Si, exactamente.

Y por ejemplo si tuvieras

 1/20    =     1/(30+x)^2

Sería igual a 

(1/20)^-(1/2)

(1/20)^-(1/2)=30+x

Esa me hizo pensar más ... pero esta buena para estudiarla...

Yo estuve viendo unos videos del parque del este y del paseo de los próceres en Caracas y me dieron ganas de ir para allá... pero me han dicho que puede ser peligroso...

¿Hace mucho que dejaste Venezuela...?

$$\begin{align}&\frac{1}{20}=\frac{1}{(30+x)^2}\\&\frac{1}{20}=(30+x)^{-2}\\&(\frac{1}{20})^{-1}=(30+x)^{2}\\&30+x= \sqrt{20}\\&30+x=(20)^{\frac{1}{2}}\end{align}$$

Ya apliqué el -1 por eso al final no lo puse.

Ya casi 2 años, la verdad sobretodo ahorita no recomiendo ir a Venezuela en general, no solo por la inseguridad si no también porque hay muchos apagones, no hay agua, el internet se cae mucho... no vale la pena

A ver..., acá me perdí,..., la ecuación era :

1/20 = (30 +x)^2

pero despues , pasa a ser :

1/20^-1 = (30 +x)^2

Pero de donde sale el -1 en la fracción 1/20?

¿No seria así?

1/20 = (30 +x)^2

y luego:

20 ^-1 = (30 + x)^2

La ecuación era

1/20=1/(30+x)^2

El (30+x)^2 está en el denominador

Si........., arrancaba as i:   1/20=1/(30+x)^2

Pero luego deriva hacia esta forma (porque le sacas el 1 en el denominador y el 30 + por pasa a estar elevado a la menos 2:

1/20 = (30+x)^-2

Y luego pasa a esta forma: (y acá es donde me pierdo)

¿Por qué a partir de ahora, la fracción 1/20 pasa a estar elevada a la -1 y la expresión(30+x) pasa a estar elevado a la 2?

(1/20)^-1= (30 + x)^2

Perdona la molestia