Como realizar el siguiente limite por medio de L´Hopital

$$\begin{align}&\lim _{x\to 0}\left(x^{\sin \left(x\right)}\right)\\&\\&\end{align}$$

Espero me puedan ayudar cn el anterior limite, yo lo he resuelto de la siguiente manera:

$$\begin{align}&e^{\lim \:_{x\to \:0}\left(\ln \:\left(x\right)^{\sin \:\:\left(x\right)}\right)}\\&\\&\lim _{x\to 0}\left(\ln \left(x\right)^{\sin \:\left(x\right)}\right)\\&\\&\lim _{x\to 0}\left(\sin \left(x\right)\ln \left(x\right)\right)\\&\\&\lim _{x\to 0}\left(\frac{\ln \left(x\right)}{\csc \left(x\right)}\right)\\&\\&\lim _{x\to 0}\left(\frac{\frac{1}{x}}{-\csc \left(x\right)\cot \left(x\right)}\right)\end{align}$$

Pero después del ultimo paso no se que propiedad debería aplicar para continuar, para q su resultado sea 1