¿El Alquiler con opción a compra se rige por el acuerdo entre las partes?

El alquiler se rige por la LAU, la compra

De un inmueble por el código civil, el alquiler con opción a compra no tiene una legislación como tal...

Dentro de unos meses voy a recibir un dinero pero ya he visto la casa que quiero comprar, le he propuesto al vendedor que dando una cantidad a cuenta del precio hagamos un alquiler con opción a compra... Mis dudas son las siguientes:

1.- ¿Este tipo de contrato se basa en el acuerdo entre las partes?

2.- Al propietario le da miedo que luego no la compre y exija el derecho que me daría la ley a estar 5 años de alquiler(cosa que no va a ser pero quiero que esté tranquilo)

3.- Al haber propuesto yo esa opción si la acepta el vendedor, se regirá por el acuerdo entre los dos entiendo...

Si yo no compro debo abandonar la vivienda perdiendo las cantidades entregadas y si el no me vende me tiene que dar el doble...

¿Es posible que un contrato se rija exclusivamente por lo acordado entre las partes?