Poca presión en los grifos de la ducha

Si abro los grifos de la ducha tengo muy poca presión.

En cambio si abro los grifos de la cocina la presión es correcta. Con ello descarto que sea culpa del calentador.

Las cañerías son viejas y de hierro, a veces sale el agua marrón. Los grifos de la ducha también son muy viejos del año 75.

Pienso que si cambio los grifos de la ducha por grifos monomando se solucionará el problema.

Remito foto de la instalación actual que tengo.

Pido opinión y consejos de cómo hacer el cambio.