¿Es posible tener caries aun después de rellenar una muela?

La respuesta es Sí, puede haber caries aún si esta está restaurada. Ahora, lo que describes es sin duda una Pulpitis. Lo importante es identificar si esta es reversible o irreversible. Si es reversible, entonces no hay problema solo debemos encontrar el factor que la esta causando, si fuera irreversible, entonces ya tendrías que someterte a un tratamiento de conducto.
Una de las razones por las que puede haber pulpitis es que al momento de sacar la caries se profundizó mucho en el diente y la cavidad quedó muy cerca de la pulpa, otra razón puede ser cuando la restauración queda alta, otra razón puede ser porque la técnica adhesiva que se utilizó para realizar la restauración y poner la resina, no fue la correcta. La resina debe de ponerse en capas de no más de 2 mm y de una pared a la vez para que el factor c (la contracción) sea lo menor posible. En este caso debería de repetirse la restauración.
La verdad es que por lo que describes, dudo que sea por caries. Te aconsejo que vuelvas a tu odontólogo y le comentes este dolor ya que si dejamos pasar mucho tiempo y esto es reversible podría volverse irreversible.
Suerte

Si tienes infección en la muela la eliminas si pones durante unos 20 minutos el polo negativo de un imán.