Calcular el valor de a para que cada polinomio cumpla con la condición

Intento escribir lo que pusiste al lado de S(x) de forma que se entienda

$$\begin{align}&S(x) = 5x^2 + ax^4x^4 - 2x^3-6x^4 -9\\&\end{align}$$

Si esto es así, entonces fijate que el término x a la cuarta está dos veces, si agrupamos, tendremos

$$\begin{align}&S(x) = 5x^2 + (a-6)x^4 - 2x^3 -9\\&\text{y nos dicen que el grado de S(x) es 3, para que esto ocurra, entonces el mayor grado del polinomio debe}\\&\text{ser 3, lo que significa que todo lo que tenga grado mayor a 3 debe ser 0, de esto se deduce que:}\\&a-6 = 0 \to a=6\end{align}$$

Salu2