Interpretar geométricamente aplicaciones linealesf:R^2 a R^2 de las siguientes funciones f(x,y)

Tengo un ejercicio que pide interpretar geométricamente aplicaciones lineales de f:R^2--->R^2, las aplicaciones son funciones de la forma f(x, y). No sé cómo interpretar este tipo de funciones, un ejemplo de la función que me pide interpretar es

$$\begin{align}&f(x,y)=(-x,-y)\end{align}$$

He leído que este tipo de funciones generan un plano en R^3 y que la gráfica es el conjunto de puntos de la forma (x,y,z) donde z=f(x,y), sin embargo para este caso no entiendo como se interpreta z=f(x,y) cuando f(x,y)=(-x,-y) y todas las funciones que me pide interpretar son de la forma f(x,y)=(x,y), es decir, creo que son coordenadas, entonces no entiendo cuál es el número z=(x,y). Cómo se puede interpretar geométricamente esta función o este tipo de funciones.