I. Hola Compañero, gracias por facilitarnos una imagen de la zona, es diferente a cómo me lo imaginaba.
Por desgracia no sé de qué se trata, y pienso que es preferible que un experto le asesore, quizás yo sólo logre confundirle con un diagnóstico erróneo.
Parece una trombosis de la vena dorsal, un cuadro conocido como Flebitis de Mondor, en mi ignorancia es el cuadro más similar que conozco,
Podemos ver una información razonable en la red sobre esta alteración e incluso los tratamientos más habituales.
http://scielo.isciii.es/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0210-48062006000100012
https://www.mens-app.es/trombosis-de-la-vena-dorsal-del-pene/
Suelen administrarse antiinflamatorios (del grupo AINE, -no esteroideos-) por vía oral. Tambien es conveniente abstenerse de mantener relaciones durante varios días o semanas, así como aplicar paños o gasas frías en la zona con frecuencia a lo largo del día.
He visto tratado el cuadro aquí por ejemplo, donde una serie de especialistas online aconsejan sobre qué es más conveniente hacer.
https://www.doctoralia.es/preguntas-respuestas/ayer-por-la-tarde-me-note-la-vena-dorsal-del-pene-un-poco-inflamada-en-la-ereccion-y-no-puedo-mantener
Aunque se asemeja a una especie de trombosis, puede no tener importancia real, o bien tenerla sin tratarse de una flebitis.. mi sugerencia es que acuda a un urólogo, o valore probar algún antiinflomatorio AINE por su cuenta, como Ibuprofeno, y aplicar frío en la zona con frecuencia, porque esa inflamación en la zona no debería existir. A veces una circulación sanguínea 'pobre' o un tanto deficiente (es mi caso), suele presentarse con varices en distintas partes del cuerpo, incluyendo los genitales, y fenómenos como los sabañones en invierno, pero no arriesgaría.
A ver que puede comentar un compañero más conocedor. Ánimo.