Perder la pensión no contributiva al vender la vivienda

Mi Madre tiene asisgnada una pensión no contributiva por invalidez con un grado del 83%. Esta pensando en vender su casa que es su única propiedad ya que es una casa que no se adapta a sus necesidades. Hay un interesado por 110000€. Es una casa que se hizo en autoconstrucción hace 20 años y no sabemos el valor real que tiene. Tras la venta de la casa la idea de mi madre es comprar un piso con valor de 50000€.

Nuestra duda y miedo, ¿es si al vender la casa le quitarían la pensión?

¿Tampoco sabemos cuantos impuestos tendrá que pagar mi madre tras la venta de su casa?

Pido por favor si podéis ayudarnos a disolver estas dudas.