Embargo de finca al 50% co-propiedad

Tengo una finca al 50% con un familiar. No está delimitada la parte de cada uno de los propietarios, no la tenemos parcelada. Me ha llegado una comunicación del Ayuntamiento informándome en calidad de copropietario del embargo de la finca por una deuda con el Ayuntamiento de impuestos municipales de mi familiar.

Mi pregunta es, ¿pueden embargar toda la finca aunque el propietario de la mitad no sea deudor?

Y otra pregunta es, ¿puedo parcelar la finca en dos partes, respetando que la parte de mi familiar cubra el importe de la deuda, y la la parte resultante correspondiente a mí quedara libre de cualquier carga?