Reclamar coste obtención pegatina a la DGT

Tengo un coche diésel del año 2005. Por matrícula la DGT me decía que no tenía derecho a la pegatina pero al ser euro 4 si le pertenecía así que realicé todo el proceso para obtener la pegatina.

1. Pedir certificado de emisiones euro al concesionario que demuestre que es euro 4. Coste 66€.
2. Ir a la ITV con el certificado para que modificar la ficha técnica del vehículo y que se haga constar que es euro 4. Coste 3€.
3. Ir a la DGT con el certificado para que modifiquen los datos relativos al coche y me den la pegatinga.
4. Ir a Correos a buscar la pegatina. Coste 5€.

Como mi coche le pertenecía pegatina y ha sido un error de la DGT que lo ha clasificado mal y consecuentemente me ha ocasionado un gasto que no tenía porqué haber asumido, me gustaría reclamar toda la cantidad que he gastado a la DGT para que me lo paguen. ¿Cómo puedo hacer esto? ¿Es posible?