Anónimo
¿Cómo hallar este problema de inecuaciones (x^2)-6x+16>0?
Hallar (x^2)-6x+16>0.
Alternativas
a) x ∈ R
b) x ∈ ∅
c) <-8;4>U<4;∞+>
d) <-∞;-8>U<-4;∞+>
e) N.A.
1 Respuesta
Respuesta
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Encuentras las raíces del polinomio x^2 - 6x + 16 y te va a dar que no tiene raíces reales, eso quiere decir que la función será siempre positiva (>0), por lo que el resultado será todo R o siempre negativa (<0) por lo que el resultado será el conjunto vacio.
Acá hay varias formas de darse cuenta, te dejo 2:
a) Como el coeficiente principal es positivo (es 1), la función será siempre positiva (debido a que como vimos antes, no tiene raíces reales)
b) Evaluás el polinomio en cualquier punto, por ejemplo x=0 el polinomio da 16, como el polinomio es una función continua, y no tiene raíces reales, siempre será positiva.
Salu2