Razón de cambio, en un cono invertido
Tengo un ejercicio de razón de cambio que ya realice, pero comprobar con ustedes sus respuestas. Adjunto el anuncio y la solución
Un recipiente en forma de cono invertido, de altura 100 cm y radio 50 cm; esta lleno de agua.
En un cierto momento el agua empieza a salir por el vértice del cono a razón de 10 cm^3/seg: Halle la razón de cambio del radio de la superficie del agua cuando Este es de 10 cm
2 Respuestas
Respuesta de Karl Mat
1
Respuesta de albert buscapolos Ing°
2
Me daría algo distinto: ...
Siendo r= H/2 ...........V= (pi/3) r^2 =( pi h^3)/48 .............dV/dt =- (pi/16) h^2 dh/dt ( negativo)
dh/dt = (dv/dt) ( 16/pi. h^2) ....como piden dr/dt......dr/dt = 1/2 dh/dt = 1/2 (dV/dt) (16/pi) ( 1/20^2)
1/20^2) =
dr/dt = 5 x 16/pi x 1/20^2 = - 0.2/pi cm/seg.