¿Debo asumir el IBI impagado de una compra de un terreno de un banco?

Voy a comprar un terreno de un banco (Bankia) y he averiguado que hay recibos pendientes de pagar del IBI de 2009, 2010, 11, etc... Me comentan de la diputación que si yo compro este terreno, me vendrán a buscar a mi para el pago de dichos recibos. Mis preguntas son:

1) Si son IBI's muy antiguos (2009, etc...) ¿Estos impagos no deberían prescribir?

2) ¿El banco está obligado a pagarlos?

3) ¿Qué haríais en mi situación?