Medidas para soporte bajo escalón de madera

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Estamos replanteando una escalera de un solo brazo o viga central, para interior de una vivienda y tenemos dudas cual serían las medidas necesarias para evitar el conveo, de la plancha (o pletina) metálica donde descansa el peldaño de madera. La plancha va soldada al pie o soporte, unido este a la viga central.

La viga central es de tubo cuadrado de 80x100mm. Los pies, son de la misma medida.

Los peldaños de madera tienen unas medidas de 800x345x 40 y estas pletinas irían sujetas a dichos peldaños, con algún sistema de sujeción como por ejemplo tirafondos barraqueros gruesos. No sé si habrá algún sistema de sujeción mejor para unirlos.

La idea que tenemos es la soldar al pie de 80x100, una pletina de 6mm de espesor y de 600x200 debajo del peldaño de madera, pero viendo otros diseños, he observado que pudieran tener menos medida. ¿Igual aumentando el espesor de la pletina para reducir la superficie de esta, o cambiando algún parámetro de la estructura?

Os agradecería si me pudierais asesorar y que me diesen sus opiniones.

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Mando un boceto de una idea replanteo para soporte del escalón, que podría ser una solución, haber que os parece.
Hemos pensado que un perfil UTM podría tener mas resistencia que la pletina y reduciría espacio.
Fresando la madera del peldaño para que entren las patillas de la U previamente recortadas de 52 mm a 20 o 25 mm. Pues no encuentro perfiles que tengan 100mm de ancho con patillas cortas, para evitar cortarlas.
Lo que no tenemos claro, es si de un escalón de 800 de largo, lo sujetaría bien con un perfil de 300mm.
Gracias

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