¿Me puedo re-infectar ahora mismo después de tener COVID hace un mes?

El 1 de Julio fui diagnosticado de COVID-19, estuve con fiebres, malestar, cansancio, tos, infección en la garganta, diarreas, etc...

Mañana 15 de Agosto me hacen un test rápido de antígenos por que me voy de viaje, pero estos días tengo bastante secreción nasal, dolor de cuello y leves dolores de cabeza y no quiero volver a dar positivo.

¿En tan poco tiempo después de haber pasado el virus puedo re-infectarme? Me da bastante respeto.