¿Se pueden negar a concederme la solicitud de flexibilización de horario?

En mi convenio dice: "Los empleados de... Tendrán derecho a flexibilizar en un máximo de hora y media, el horario fijo de su jornada para quienes tengan a su cuidado directo hijos menores de 12 años..."

Tengo hijos menores de 12 años.

Tengo un horario que es de tardes (14 a 21) de lunes a viernes y de mañanas los sábados (11 a 13:30).

En verano es de mañanas (7 a 14:30) de lunes a viernes.

¿Puedo solicitar una flexibilización para el horario de verano y otra para el del resto del año o solo para el del resto del año?

Para el horario del resto del año, ¿lo solicito solo para los días de lunes a viernes y los sábados nada o también puedo flexibilizar el de los sábados?, quiero decir, si adelanto 1 hora la hora de entrada y salida de los lunes, martes, miércoles, jueves y viernes, ¿también lo tengo que hacer para los sábados o es independiente?

Trabajo de conserje y, en el horario de tardes solo estoy yo en ese centro. ¿Se pueden negar a concederlo? Porque entiendo que, si yo trabajo de 14 a 21 y pido adelantarlo con la flexibilización y trabajar de 13 a 20, siendo que de 13 a 14 el centro está cerrado y mi trabajo sería "mal empleado" y que de 21 a 22, el centro está abierto y tendría que ir otra persona o no habría conserje.