Como puedo sacer la función inversa del siguiente ejercicio
Como puedo sacer la función inversa del siguiente ejercicio
Me podrían ayudar no entiendo cono es de resolver este ejercicio, por favor.
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Los pasos son:
1) en lugar de escribir f(x) = ..., escribe y = ...
2) Despeja x de lado derecho para llegar a una expresión x = ...(donde de este lado estará y)
3) Listo, la nueva función es la inversa de la original. La única salvedad es que debes revisar el dominio y la imagen en cada caso.
Veamos en este caso...
$$\begin{align}&y = \sqrt{x^2-9}\\&y^2 = x^2-9\\&y^2+9=x^2\\&x=\sqrt{y^2+9}\end{align}$$La función como está tendría como dominio todos los reales, pero por ser la inversa de la función f(x), el dominio es la imagen de la anterior, o sea [0, + Inf[