I. Hola Gina, en mi caso no soy experto pero quisiera facilitarle una información por si al menos pudiese evitarle la búsqueda de casos iguales o muy similares ya tratados por especialistas, creo podrían seré de utilidad, disculpe las molestias de lectura.
https://www.mundoanimalia.com/foros/perro/raza/bulldog_frances/339519/perro_vomita
Porque un Bulldog Francés presenta eventos de vómitos y mucosidad!
https://grupos.emagister.com/debate/continuos_vomitos_bulldog_frances/6487-92545
https://enfermedadesbulldog.es/bulldog-frances-vomitando-la-solucion/
https://www.barkibu.com/blog/mi-bulldog-frances-vomita-mucho-y-tiene-flemas
https://www.expertoanimal.com/por-que-mi-perro-vomita-despues-de-comer-22899.html
Por otro lado y como siempre suelo hacer, a modo de tratamiento natural/alternativo, también podría darle en un cuenquito infusiones de una hierba llamada Zahareña, de venta en herboristerías, es muy eficaz para tratar todo tipo de alteraciones en el estómago, desde diarrea hasta ulceraciones, pasando por una gastritis no vírica. Perdone a su vez la imprecisión de la respuesta, ojalá qe haya suerte y mejore en poco tiempo, mucho ánimo.