Determine la longitud de sus catetos
Se requiere construir un triángulo rectángulo en cual la altura se exeda en 14 unidades ala medida de la base y que su himpotenusa tenga un valor de 26 unidades . Determine la longitud de sus catetos.
1 respuesta
Respuesta de Dante Amor
Existen dos soluciones
Solución 1:
Cateto a = 10
Cateto b = 24
Solución 2:
Cateto a = -10
Cateto b = -24
La ecuación principal (Teorema de pitágoras)
26^2 = x^2 + (x+14)^2
$$\begin{align}&26^2 = x^2 + (x+14)^2\\&\\&676 = x^2 + (x+14)^2\\&\\&676 = x^2 + (x^2 + 2*14*x + 14^2)\\&\\&676 = x^2 + x^2 + 28x + 196\\&\\&676 = 2x^2 + 28x + 196\\&\\&2x^2 + 28x + 196 - 676 = 0\\&\\&2x^2 + 28x - 480 = 0\\&\\&x^2 + 14x - 240 = 0\\&\\&x = 10\\&x = -24\end{align}$$
Para fines prácticos tomaríamos la solución 1.
Donde la altura es igual a 24 y la base es igual a 10.
Con lo anterior cumple:
"la altura se exeda en 14 unidades ala medida de la base"
