Yo te lo resuelvo en la forma que lo haríamos como ingenieros. Se trabaja preferentemente con Tablas. Igualmente veo que muchos de los datos que estas dando no serian necesarios. No se como ni de que textos te lo están enseñando el tema a vos.
El sistema que te dicen, se trata de un vapor en equilibrio con el liquido, a presión atmosférica, que pasa a otro estado por calentamiento.
En el diagrama p-v muestra una campana que se eleva hasta una presión que se denomina " critica", arriba de la cual solo existirán los estados líquido y gas como fases distintas.
En función de las Tablas de Vapor Saturado. .Se puede extraer que para P = 1 atmósfera, el vapor saturado a 100 °C tiene para cada componente ( vapor + agua liquida) :
Siendo la variación del volumen especifico del agua ( 1.043 a 1.060 dm^3/Kg) y la del volumen especifico del vapor ( 1.725 a 0.9 m3/Kg o sea a 900 dm^3/ Kg) se aprecia que el aporte de energía necesaria se emplerá casi totalmente para comprimir el vapor de la mezcla. Se puede considerar a priori la masa total de 10 kg constituida íntegramente por vapor de agua.
De las mismas Tablas, extraemos;
Entalpía del vapor a 100 °C = 638.5 kcal/kg
Entalpía del vapor a 120 °C = 645.8 kcal/kg
La energía necesaria para el recalentamiento seria = (645.8 – 638.5) kcal/kg x 10 kg = 73 Kcal.
Este resultado es solo aproximado y te representa una cifra mínima del calor necesario.
La Tablas de Vapor Saturado para consultar las hallas en cualquier texto de Termodinámica.
Cualquier consulta adicional, no molesta.