Anónimo
Problema de cinemática complejo. Sobre mrua, etc.
¿Alguien me podría echar una ayuda? No entiendo el problema, y no sé en donde podría empezar.
Un halcón peregrino baja formando un ángulo de 50° con la horizontal con el objetivo de cazar a un roedor que acaba de avistar. Cuando está a una altura de 150𝑚 sobre el suelo y vuela con una rapidez de 252𝑘𝑚/ℎ, se le desprende una pequeña piedra que llevaba enganchada en una de las alas. En ese momento, se produce una racha de viento paralela al suelo que impulsa a la piedra con una aceleración de 0,2𝑚/𝑠 2 y que se mantiene constante hasta que la piedra llega al suelo. En esas circunstancias, calcular:
a) El tiempo que tardará la piedra hasta llegar al suelo.
b) El punto en el que caerá la piedra (la distancia a la vertical del halcón en el instante en el que se desprendió la piedra).
c) El vector velocidad de la piedra en el momento en el que llega al suelo.
La idea es similar al lanzamiento de proyectil en el que tienes para la componente x un movimiento con v cte y en la componente y un movimiento acelerado. En este caso hay aceleración en ambas componentes. Si ponemos el sistema de referencia en el suelo, justo debajo del halcón en el instante en que cae la piedra se tiene
$$\begin{align}&\mathbf{x} = ( 70t \cos(-50) + \frac{1}{2} 0.2 t^2, 150+70t\sin(-50)- \frac{1}{2}g t^2)\end{align}$$La piedra tendrá la misma velocidad del halcón, pasado a m/s son 70m/s. Para el primer apartado haces la componente y =0 y obtienes t. Sustituyes ese valor en la componente x para encontrar la respuesta al apartado b. Para el tercer apartado derivas ese vector para obtener la velocidad y sustituyes el t calculado previamente
Hola, muchas gracias por la respuesta! Me ha servido de muchísima ayuda.
En cuanto al tercer apartado, derivaria el vector de x=(70tcos(−50)+120.2t^2,150+70tsin(−50)−12gt^2)? O tendria que derivar otra ecuacion?
Llamé x negrita el vector posición, con componente x e y. La derivada de la posición es v, así que si, derivas ese vector