Si a+b+c=13, ab=15, bc=16 y ca=17 encontrar el valor de a²+b²+c²

lo intente hacer pero no puedo. Si a+b+c=13, ab=15, bc=16 y ca=17 encuentre a²+b²+c²

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Tenemos tres incógnitas y cuatro ecuaciones, tiene resolución (ya con tres ecuaciones la tiene).

a=15/b;  c=16/b;  reemplazo en:  ca=17:

(16/b) * (15/b) = 17;  (15*16) / 17 = b^2

17*15= a^2*bc;  o:  17*15= a^2*16;  (17*15) / 16 = a^2

bc*ca = 16*17;  16*17 = c^2 * ba;  16*17 = c^2 * 15;  (16*17) / 15 = c^2;

Entonces:  a^2 + b^2 + c^2 = [(17*15) / 16] + [(15*16) / 17] + [(16*17) / 15].

Sin embargo, la suma de a+b+c da 12 y no 13. Comparemos con las resoluciones de otros expertos.

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