Detentor nuevo que gotea y llave de paso radiador cerrada

Si el detentor está abierto, aunque sea poco, si la llave está cerrada, el radiador tiene presión de agua, por lo que si fuga el detentor aunque la llave esté cerrada seguirá fugando.

Aclarta por donde fuga el detentor, si por la rosca con el radiador, por la tuerca de unión entre las partes del detentor o si es por la conexión con el tubo de la instalación.

Como dice el compañero depende de donde te gotee, no tiene nada que ver que la llave esté abierta o cerrada. Gotean más en frio que en caliente por las dilataciones pero alguna del las piezas no has cambiado o no lo has hecho correctamente.