Cobrar un complemento siendo concejal, que no sé si le corresponde

A ver cómo lo explico, que se entienda bien, un concejal de mi Ayuntamiento al hacer el acuerdo entre Partidos, se firmó que seguiría cobrando de concejal el mismo sueldo que tenía de maestro, que es su profesión, cuál ha sido nuestra sorpresa, que vemos que cobra mucho, y es por un complemento por haber sido Parlamentario en la Junta de Andalucía, mi pregunta es si el Ayuntamiento se puede negar a asumir ese gasto por complemento, que debería de seguir cobrando la Junta, o debe asumirla y pagarla con el resto de conceptos de la Nómina, que sin el complemento como Parlamentario seria como unos 800 euros menos al mes. Creo que no es justo pagar este complemento, y si el resto, que es lo que cobraría en realidad como maestro.