¿Qué gastos conlleva el cambio de acreedor de préstamo hipotecario por venta de vivienda?

Tengo una vivienda en venta y la quiero vender por el precio que queda de hipoteca. La cuestión es que le he ofrecido el comprador que se quede el con la hipoteca del piso. Quisiera saber que gastos conlleva tal trámite tanto para comprador como para vendedor.