¿Por qué puede ser que se vaya la luz cuando pongo el microondas?

Desde hace como un mes, se va la luz a veces cuando pongo el microondas. En ocasiones nada más ponerlo en marcha, pero a veces cuando lleva un rato funcionando. Probé el microondas en otros enchufes de la cocina y ocurría lo mismo, mientras que en esos mismos enchufes, otros electrodomésticos como la freidora de aire o la lavadora que consume más no dan problemas. Pensando que era problema del microondas que es bastante viejo, compré uno nuevo y pasa lo mismo.
No entiendo mucho de electricidad, ¿alguien sabría decirme cuál puede ser el problema? ¿Debería dejar de usar el microondas hasta revisar la instalación por seguridad?
Nota: la instalación eléctrica creo que es la original del edificio (años 80), con enchufes añadidos posteriormente tirando cables, la última vez que vino el electricista creo que me dijo que no tenía toma de tierra.