Ejercicios agrupación de términos matemáticos

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Ayuda con problemas de matemáticas de 1º de bachiller y el cálculo de raíz cuadrada de ecuaciones

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Ecuación diofántica

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Cómo hallar el precio de la demanda

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Ejercicio de integral

Valeroasm tengo otro ejercicio a mi parecer algo enredado por los exponentes, me piden hallar la antiderivada de la siguiente expresión: ayudame resolviéndolo nuevamente con cambio de variable y como tu sabes explicar: bien claro.
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Demostrar si es un espacio vectorial.

HOla valeroasm! Este ejercicio dice asi: Demostrar que el conjunto de todos los números reales positivos con las operaciones x+y=xy y kx=x^k, con k escalar, es un espacio vectorial. ¿Cómo se demostraría?
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