Coordenadas esféricas. Ángulo de latitud de la esfera

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Gráfica la funcion

Tengo un enunciado con algunas incógnitas las cuales voy a sustituir por el signo # Dado x E # la función # x # se define como el numero entero menor o igual a x. Resolver: c) Gráfica la función f(x) = (#/# x # /#) / (#/# 2 #/#)en el intervalo [-5, 5]
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Problema de campo eléctrico, cascaron cilíndrico

Una carga positiva se distribuye uniformemente a través de su cascaron cilíndrico largo no conductor de radio interno R y de radio exterior 2R. ¿A qué profundidad radial debajo de la superficie externa de la Distribución de carga continua sera la...
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Recolección de datos de archivo .txt con php

Necesito que me ayudes. Lo que pasa es que anteriormente ya me habías apoyado en la forma de como leer un archivo .txt y guardarlo los datos en un arreglo, que funciona perfectamente. Ahora lo que pasa es que en mi archivo .txt recibo 5 datos...
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Calcule las siguientes integrales: f) ∫_2^6▒x/√(5x^2+1) dx, g) ∫_0^2▒3^(1-x) dx, h) ∫_(-4)^0▒1/(x+5) dx

Se que no se deben de hacer más de una pregunta a la vez pero me quedo sin tiempo ojala me pueda ayudar como en ocasiones anteriores.
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Se me ha dejado un trabajo de calculo integral para resolverlo y aunque he entendido bien lo básico en clase y he desarrollado 20 de los 25 puntos necesito ayuda con los 3 últimos dados que tanto las integrales definidas como la pregunta de encontrar...
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Hallar la ecuación de la curva

Me gustaría saber si puedo hallar la curva que pasa por los puntos de coordenadas, por ejemplo ( 0, 4.5), (1, 4.5), (2, 4.5), (3, 4), (4,3), (5,2) . Me gustaría saber cómo se halla las curvas para después hallar el área con integrales.
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