Aplicaciones del rotacional, divergencia, gradiente y laplaciano en cálculo vectorial?

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Ejercicios de espacios vectoriales

He empezado el curso de álgebra lineal y tengo unos ejercicios sobre espacios vectoriales y quisiera que me ayudaras a resolverlos: Determinar cuales conjuntos son espacios vectoriales bajo las operaciones de adición y multiplicación por un escalar....
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Hola me puedes ayudar por favor, 1. Sean dos rectas en R1

1. Sean dos rectas en R1 y R2 en un plano P paralelas. Demostrar que existen dos planos que contienen a las rectas que no son paralelos.
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¿Qué llave pongo al condensador? ¿Por qué la I del condensador no coincide con...?

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Determinar si es o no es espacio vectorial.

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Momento de fuerza

Puedes decirme como se demuestra que el momento de una fuerza es igual a la fuerza por la distancia al punto de giro. Quisiera que me des la definición matemática-física exacta y si es posible a nivel atómico o subatomico.
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Hallar la recta perpendicular a una recta que pase por un punto

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Sabiendo la velocidad inicial y la fuerza neta ¿Se podría saber si el movimiento de un cuerpo es rectilíneo o curvilíneo?
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