Ejercicio de límtes con coseno

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Menciona condiciones necesarias para que una función sea continua

Menciona las condiciones necesarias para que una función sea continua en el punto "a". B) Indique si la siguiente función es continua en 1: f(x) = [(2x+3) (x-1)] / (x-1) si x ≠ 1 y 2 si x = 1
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Dada la función calcular máximo y mínimo

Dada la función f(x)=x^2-3x y el punto P_0=(5,-5) hallar el punto sobre la gráfica de f(x) que está más cerca de P_0 .
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Sea la función F(x). Halla dominio, puntos de corte con los ejes y asíntotas.

El Dom lo saque pero hallando los puntos de corte no se que coordenadas poner para el eje OY y el eje OX y las asíntotas tampoco estoy aclarada. Me gustaría que me lo explicara no solo para esta función sino para cualquiera.
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Ayuda con cálculo de integral

¿Me podrías ayudar con este ejercicio? Porque me complica mucho el logaritmo 4xlog(1+xcuadrado) todo dividido por (1+xcuadrado)
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Demuestre que la funcion f: [-2,2]→[8,16] definida por f(x)=3x^2+2x ,es

A) Creciente. Si no es, indicar intervalo de crecimiento y de decrecimiento. B) Uno a uno . Si no es, acote el dominio de la función. C) Determinar su inversa (1 punto). No entiendo esta parte de matemática
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Demuestra aplicando la definicion que lim x tiende a infinito de (2x-1)/(x+8)=2

Me interesa encontrar por definición ese limite de
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Ecuaciones diferenciales ¿

Reprobé matematicasy me iré a extraordinario, la razón es que esta maestra pone las ecuaciones difíciles en los exámenes y las fáciles en clase, así que no tengo la menor idea de como se hacen las ED con fracciones y raíz cuadradas. A mi nunca me han...
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Sobre limites al infinito

Valeroasm varias preguntas, cuando calculamos límites al infinito y estamos ante una forma indeterminada del tipo INFINITO/INFINITO se sugiere dividir por la potencia de por más alta que aparezca en el denominador. Pero al consultar en otras fuentes...
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Demostrar que f(por) es continua en x0

Demostrar que f(x) es continua en x0 si y solo si lim x-->0[ f(x0 + h) - f(x0)] = 0
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Calcula la integral definida (e^6x+ln x)dx en el intervalo de 0 a 2

Para integrar esta función, se integra cada sumando por separado? Y el logaritmo se integra por partes? El resultado me da 162,753.17 y no se si estoy bien
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